This is an annual event held by the mathematics department at Ecole Normale Supérieure de Lyon. Some of the students and teachers stayed at the Goutelas Castle for one weekend and the organisers invited Prof. Laure Saint Raymond as main speaker. During this event, I volenteered as one of the three students who gave side talks. The whole presentaion is in French and preparing the talk with the help from Prof. Saint Raymond is an unforgettable experience.

Topic of the event: Autour de l’equation de Boltzmann.

Inspiré par les travaux de ses contemporains Clausius et Maxwell sur la thermo-dynamique, le physicien autrichien Ludwig Boltzmann (1844-1906) a proposé à la fin du XIXème siècle un modèle math ́ematique de l’evolution des gaz à partir du mouvement des atomes en s’appuyant sur des considérations probabilistes. Sa théorie fut très controversée à l’epoque car elle semblait mener à des paradoxes sur la réversibilité du mouvement. Ce n’est qu’après sa mort, que son point de vue fut remis à l’honneur, grâce aux travaux de Planck et d’Einstein en ́electromagn ́etisme.

L’equation de Boltzmann a été ́depuis lors, et est encore aujourd’hui, un champ de recherches très actives. C’est un outil fondamental pour l’etude et la simulation des atmosphères raréfiées (par exemple pour la rentrée des véhicules spatiaux dans l’atmosphère). L’objectif de cette série d’exposés est de comprendre certaines propri ́étés qualitatives des solutions, et le lien avec les autres modèles mathématiques décrivant les gaz à plus petite ou à plus grande échelle.