February 17, 2025
Seminar, ICube Laboratory, Strasbourg, France
Résumé : Les volumes 3D discrets proviennent de diverses sources, notamment la segmentation d’images, la simulation numérique et les éditeurs basés sur les voxels. Leur étude s’intéresse particulièrement à la géométrie des surfaces discrètes qui les entourent, afin de reconnaître des structures locales telles que des segments de plans discrets. Toutefois, ces surfaces présentent une géométrie limitée, composée de surfels carrés alignés sur les axes. L’analyse de ces surfaces repose sur des algorithmes de type plane-probing, qui adaptent dynamiquement le voisinage autour d’un point en construisant itérativement une approximation de plan à partir des informations locales. Ce travail introduit ces algorithmes dans un cadre général et propose une variante exploitant un voisinage plus étendu que ceux des approches précédentes, tout en vérifiant certaines propriétés géométriques remarquables. Des ajustements sont également apportés afin d’adapter ces algorithmes aux surfaces discrètes et d’en déduire un estimateur de vecteurs normaux. L’étude se focalise en particulier sur la convergence multigrille de cet estimateur, observée expérimentalement sur des surfaces discrètes convexes.
